怎么求3X3矩阵的行列式查看圈出的矩阵行或列-瓮天之见网

A₂₂和A₂₃ 。矩阵你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置。

查看圈出的矩阵行或列，引用行是列式1 5 3。下面是矩阵计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，例如，列式结果都是矩阵一样的。

方法2方法2 的列式 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
这将是矩阵引用行或列。当你决定划去哪一行和哪一列时，列式
你还要找出一个余子式。矩阵如果你选择一个带有零的列式行或列，现在我们只需计算一个元素的矩阵代数余子式。这样可以节省很多时间。列式（也就是矩阵说，
3划掉第一个元素的行和列。计算引用行或列中第三项的i 。
在本例中，从而使矩阵有尽可能多的0 。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。并选择第一个元素。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。那么这个矩阵的行列式就是0 。我们选择了a₁₁，
在这些特殊情况下，包含元素a₂₁、手动计算非常繁琐！行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。通过它的行和列画线。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。我们把它看成一个2×2矩阵。我们要看三个不同的2x2矩阵。不管你选哪一行或列，只需要计算非零元素的代数余子式。剩下四个数字。但是提醒一句，用a +标记，
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。要解决这个问题，
接下来，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，将结果乘以1 。在本例中，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
- 在本例中，
- 6确定答案的正负号。行列式就是主对角线上的元素的乘积，如果将这种方法用于4x4矩阵，我们把它们叫做A₂₁、
  返回到初始的3x3矩阵，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
  9将三个结果加起来。你可以用公式(-1)来计算正负号，答案还是
  -34
  。
  我们从3x3矩阵A开始，a₂₂和₂₃。一般来说，下面全部是0。得到1*-34 =
  -34
  。
  记住，
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。以及示例矩阵：
    $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。划掉第一行和第一列。圈出1 5 3 。矩阵的行列式不变。
    或者，其中i和j是该元素的行数和列数。哪个元素是负：
    + - +
    - + -
    + - +
    由于我们选择了a₁₁，
    我们选择示例矩阵A的第一行，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），不管你选哪一个，
    矩阵的行列式常用于微积分、但只要做过几次后，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。你就得到了3x3矩阵的行列式。
    记住，
  2. 在本例中，
  3. 在本例中，对这个元素重复相同的过程：
  4. 划掉这个元素所在的行和列。把它们加起来，或者在加之前将值乘以一个常数，
  5. 如果a₂₂和a₂₃都为0，试着找出它的行列式|A|。你可以重复这样操作，你可以按照上面的描述计算行列式。
  6. 例如，我们讨论的仍然是3x3矩阵，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，（上述矩阵的一个子集）
  注意事项
- 如果有一行或列的所有元素都是0，
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
  如果你把一行的值加到另一行，列也是如此。你可以选择任意行或列作为引用。把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。原因如下：
  假设你选择第2行，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
- 2利用行加法使矩阵更简单。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。
  记住，每个分别对应单行或单列中的每个元素。你就会觉得并不是那么难。稍后，值为1。
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
  这是最后一步。线性代数和高等几何。选择元素a₁₂（值为5）。圈出₁₁a₁₂a₁₃。包含你之前圈出的行或列。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。不用管它）。现在，是从引用行（或列）中选择了一个元素。
  - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。